მასწავლებელი

პროექტი

   თემა-  ეს საოცარი რიცხვები 

   აქტუალობა  -  მოსწავლეები დაუახლოვდებიან მათემატიკის სამყაროს გაიადვილებენ რიცხვებთან ურთიერთობას შეეჩვევიან დამოუკიდებელ კვლევას,ისწავლიან სწორი დასკვნების გამოტანას.           

    მიზანი  -  გამოიკვლიონ 5-ით და 6-ით დაბოლოებული რიცხვების კვადრატები , აღმოაჩინონ მათი გამოთვლის მარტივი ხერხი და ეს ხერხი გამოიყენონ საჭირო გამოთვლებში.       

   პროექტი პასუხობს  ესგ  11.1     11.2    11.3       11.9  მოთხოვნებს .  

 ასაკი -მე 11 კლასი.             

ხანგრძლივობა    2 გაკვეთილი      

 შედეგი        ახარისხების მარტივი მეთოდის გამოგონება .          

 პროექტის მსვლელობა    1    კლასს ვყოფ 2 ჯგუფად  1 ჯგუფი იკვლევს 5-ით დაბოლოებულირიცხვების კვადრატებს მეორე - 6-ითდაბოლოებული რიცხვებისას და გამოაქვს   დასკვნა     კვლევის ბოლოს ორივე ჯგუფი წარმოადგენს პრეზენტაციას           მეორე გაკვეთილზე     ერთად ვახდენთ გამოტანილი დასკვნის დამტკიცებას მათემატიკური ინდუქციისგამოყენებით     

შეფასების რუბიკა  - დ- დაბალი არ ერთვება მუშაობაში, არ გამოთქვამს თავის მოსაზრეაბას.

ც- საშუალო. ერთვება მუშაობაში გარკვეულწილად თავის აზრებს გამოთქვმს.

ბ - კარგი  ჩართულია მუშაობაში იკვლევს რიცხვების გამრავლებას, აანალიძებს მიღებულ შედეგებს.

ა - საუკეთესო _წარმართავს მუშაობას ნათლად იაზრებს კვლევის მიზანს, ალაგებს კვლევის შედეგებს, გამოქავს დასკვნა,

პრეზენტაცია

-ს.საკმაოდ ადვილია 5-ით დაბოლოებული რიცხვების კვადრატების გამოცნობა.

15x15=1x2x100+25=225

25x25=2x3x100+25=625

35x35=3x4x100+25=1225

45x45=4x5x100+25=2025

ე.ი პირველი რიცხვია ასახარისხებელი ,რიცხვის პირველი ციფრის ნამრაvლი მის

მომდევნო ციფრზე დაბოლოვდება 25-ით მაგ:75 არის 7-ისა და 8-ის ნამრავლს მივუწეროთ 25,ესეიგი 75x75=5625

მას შემდეგ რაც მასწავლებელმა ეს ახარისხება გვასწავლა დავინტერესდი როგორ

შეიძლებოდა 6-ით დაბოლოებულიricxvebis კვადრატების მარტივი ხერხით გამოცნობა და დავიწყე ამაზე მუშაობა.16x16=256 ე.ი 1x2 იქნება პირველი ციფრი, მეორე 2-ისა და 3-ის ჯამი და ბოლო ციფრი რა თქმა უნდა 6.

26x26-ში პირველი ციფრი უნდა იყოს 2x3 ,მეორე ციფრი 3+4 და ბოლო 6. ესეიგი

26x26=676 მაშასადამე

36x36=3x4x100+(4+5)x10+6=1296

46x46=4x5x100+(5+6)x10+6=2116

66x66=6x7x100+(7+8)x10+6=4356

76x76=7x8x100+(8+9)x10+6=5776

86x86=8x9x100+(9+10)x10+6=7396

96x96=9x10x100+(10+11)x10+6=9216

106x106=10x11x100+(11+12)x10+6=11236

116x116=11x12x100+(12+13)x10+6=13456

Aamrigad, 6_iT daboloebuli yoveli ricxvis kvadratis povna SesaZlebelia Semdegi formuliT, (10n+6)² = n(n+1)*100+ (n +1+n+ 2)* 10+6 AM FAam formulis samarTlianoba davamtkicoT maTematikuri induqciis principiT.
SevamowmoT n=1-Tvis
(10*1+6)² = 1(1+1)*100+(1+1+1+2)*10+6
16²=256
davuSvaT, rom formula WeSmaritia n= k-Tvis
(10k+6)² = k (k+1)*100+(k+1+k+2)*10+6
davasabuToT misi WeSmariteba n=k+1 _Tvis.
(10(k+1)² +6)²⁼ (10k+10+6)² = ((10k+6)+10)²= (10k+6)²+20(10k+6)+100=k(k+1)*100+(k+1+k+2)10+6+20(10k+6)+100=k (k+1)100+ (2k+3
)10+200k+120+100+6=k(k+1)*100+(2k+3)*10+200(k+1)+20+6=100(k+1)(k+2)+10(2k+3+2)+6=(k+1)(k+2)*100+(k+2+k+3)*100+6
 ასე გრძელდება სამნიშნა და ოთხნიშნა რიცხვების შემთხვევაშიც.

           ე.ი.დებულება:ნებისმიერი 6-ით დაბოლოვებული, რიცხვის კვადრაtი ტოლია რიცხვისა რომლის პირველი ციფრი არის ასახარისხებელი რიცხვის პირველი ციფრის ნამრავლი მის მომდევნო რიცხვზე მეორე ციფრი არის ახრსხებელი რიცხვის პიველი ციფრის ორი მომდევნო ციფრთა ჯამი და ბოლო ციფრი არის 6.

ასეთია ჩემი ერთი შეხედვით პრიმიტიული აღმოჩენა თუმცა ძალიან

საინტერესო,მარტივი და საჭირო იმისათვის, რომ  ადვილად გავიგოთ რიცხვის

კვადრატები და რიცხვებმა სხვა დატვირთვა მიიღონ,სხვანაირად აღვიქვათ ისინი და

გახდნენ ჩვენი cხოვრების სულ პატარა ნაწილები.

უკვე ვიცი, რომ 4-ით დაბოლოებული რიცხვის კენტი ხარისხი 4-ით

ბოლოვდება, ლუწი ხარისხი კი 6-ით.ახლა მინდა მუშაობა დავიწყო ასეთი რიცხვების xarisxebis გამოსათვლელი მარტივი ხერხის ძიებაზე.იმედი მაქვს მიvaკვლევ. წარმატება მისურვეთ :))

პროექტის ხელმძღვანელი   ცირა ბუხრიკიძე

ხელმძღვანელის ელ ფოსტა  ciraosiauri@gmail.com

პროექტის ვებ გვერდი: